Mohr Çemberi

Mohr çemberi eğik yüzeylerde bulunan kayma ve normal gerilmelerle ilgili formüller için bir terimdir. Bu formüllerin grafikleri olarak gösterilmeleri için en pratik yöntemlerden biri mohr çemberi olarak adlandırılır. Düzlemlerdeki gerilmelerin, bir cisim üzerindeki herhangi bir noktada şekilsel-geometrik olarak ifade edilmesine mohr çemberi denir. Mohr çemberleri, inşaat mühendislerinin sıklıkla kullandıkları bir metottur. En çok kullanıldığı alan ise zemin mekaniği olmaktadır. Bu sayede rahatlıkla zemindeki içsel sürtünme ile ilgili ayrıntılar hesaplanabilmektedir.

Mohr Çemberinin İşlevleri

Mohr çemberinin işlevleri, gerilen bir malzemenin bir parçasının basma, kayma ve çekme gerilmelerinin hangi eksende olduğunun görülmesine yardımcı olur. Ayrıca mohr çeberinin işlevleri için, bir araba hareket halindeyken oluşan gerilmelerde mohr çemberi kullanılabilmektedir denilebilir. Arabanın tekerlerinde bir takım gerilmeler meydana gelmektedir. Şaft üzeri kesme gerilmesinin meydana gelmesi motor kaynaklı torku nedeniyledir. Eğilme momenti ise yükten ortaya çıkmaktadır ve şaftın üst kısmında basma gerilmesi yaratır. Çekme gerilmesi ise şaftın alt bölümünde dikey yönde gerilmeler oluşturmaktadır. Mohr çemberi ile kısaca şaftta( Şaftın parçasında) meydana gelen tüm gerilmelerin etkinleştiği düzlem ve bu düzlemlerdeki principal stress denilen asal gerilmeler hesaplanabilmektedir. Mohr çemberinin x ekseninde normal gerilmeler,  t ekseninde ise kesme gerilmeler yer alır.

Mohr Çemberinin Çizimi

Mohr çemberinin çizimi belirli kurallar vardır. Bunlar aşağıda sıralanmıştır:

• Değerler belirlenir. ( Qx, Qy ve Txy)
• Y ekseni üzerinde –Txy ve +Txy noktaları gösterilir.
• X ekseni üzerinde Qx ve Qy noktaları bulunur.
• Sonraki aşamada X ekseninden bir nokta ile Y ekseninin diğer noktasının bileşenleri gösterilir. (Qx+Txy) ve (Qx-Txy) noktaları tanımlanır.
• Bu noktalar bir doğru çizilerek birleştirilir.
• Çizilen doğru ile x ekseni arasındaki açı bulunur. Açının değeri 2Q olacaktır.
• Çemberin merkezi bulunurken x ekseni ile bu iki noktanın kesişim yeridir. Bu nokta merkez alınır ve etrafında bir çember çizilir.
• X ekseni ile çemberin kesişim noktaları da Q1 ve Q2 olacaktır.

Mohr çemberleri, düzlemsel, asal ve üç boyutlu vb. gerilmeleri grafiksel olarak gösterebilmek için çizilebilmektedir. Mohr çemberleri geometrik yöntemlerle oluşturulabildiği gibi bazı formüller yardımıyla da çizilebilmektedir.